В 1958 сыграл в Москве знаменитый блиц-матч с будущим чемпионом мира шахматным гением Робертом Фишером, выиграв двадцать партий из тридцати. Жил и работал в Тирасполе, воспитывал юных шахматистов. В Приднестровье ежегодно проводится шахматный турнир «Мемориал Анатолия Лутикова».
