Иван Фёдорович родился 5 февраля 1892 года в семье крестьянина-бедняка в селе Покровское Херсонской губернии. После окончания ремесленного училища работал столяром и слесарем. С началом Первой мировой в 1914-м — мобилизован и зачислен в 466-ю Херсонскую пехотную дружину, которая дислоцировалась в Бендерах. Здесь, будучи слесарем военных мастерских, Шимков познакомился с большевиками и включился в революционное движение.
В 1918 году, будучи активным участником обороны Бендер от нашествия интервентов, Иван Шимков чудом избежал расстрела у «Чёрного забора». Позже он писал: «Как вспомню эту картину: расстрелянных, ручьи крови, застывшей на холоде, орущего румынского офицера — зубами скриплю от ярости». Иван Фёдорович не испугался, остался в городе, устроился слесарем на маслозавод и продолжал подпольную деятельность.
27 мая 1919-го Шимков был в первых рядах восставших рабочих Бендер. При первых же выстрелах во время переправы красноармейцев через Днестр бендерские большевики стали поднимать трудящихся на борьбу против оккупантов.
«Нас не нужно было будить — никто не спал, — писал в своих воспоминаниях И. Ф. Шимков, впоследствии руководитель Бендерской партийной организации. — Как только отряд переправился через Днестр и завязался бой у городской крепости, мы дружно поддержали красноармейцев. Вместе с ними мы захватили центр, заняли вокзал, депо, телеграф. Оккупанты бежали».
Несмотря на героизм участников, бендерское восстание было подавлено. Но революционное подполье продолжало действовать, невзирая на неудачи. За участие в его работе по доносу в январе 1922-го Ивана Фёдоровича арестовали. На допросах вёл себя стойко, никого не выдал. В марте в связи с королевской амнистией он был освобождён из тюрьмы, вернулся в город и восстановил старые связи по подполью.
В июне 1928-го И. Ф. Шимков в качестве делегата участвует в работе IV съезда Коммунистической партии Румынии, на котором было решено «всеми средствами поддерживать борьбу трудящихся масс Бессарабии, направленную на объединение с МАССР». Бендерские коммунисты развернули работу по практическому претворению в жизнь решений съезда. В конце 1928 года создаётся Бендерский уездный комитет Рабоче-крестьянского блока (РКБ), председателем которого стал Иван Фёдорович.
Серьёзная победа была одержана коммунистами и их сторонниками на коммунальных выборах 5 марта 1930 года. РКБ собрал половину всех голосов и получил 15 мандатов муниципальных советников из 32. В первую фракцию вошёл и Шимков. Обеспокоенные успехом коммунистов, правящие круги стали принимать репрессивные меры. Ряд представителей РКБ был брошен в тюрьмы и среди них — Иван Фёдорович. Произвол властей вызвал негодование трудящихся. Произошел беспрецедентный случай в условиях не только приднестровского города и оккупированного края, но и всего королевства: советники избрали примарем города Бендеры (председателем городской управы) заключённого в тюрьму Шимкова — секретаря Бендерского горкома партии и председателя укома РКБ. Тем самым был брошен открытый вызов реакции.
На судебном процессе в начале 1931 года Иван Фёдорович был приговорён к 7-ми годам тюремного заключения и лишению политических прав на 10 лет. В октябре 1936 года его освободили. Несмотря на надзор полиции, Шимков становится одним из руководителей антифашистского движения в городе. В марте 1940-го он снова арестован, но за отсутствием улик власти вынуждены были отпустить его.
После воссоединения Бессарабии с Советским Союзом И. Ф. Шимков активно участвовал в социалистическом строительстве: был председателем городского комитета МОПРа (Международная организация помощи борцам революции), директором Бендерского маслозавода. В 1947-1957 г.г. работал на мукомольных предприятиях города. Трижды жители Бендер оказывали ему высокое доверие, избирая депутатом горсовета.
С 1957 года Иван Федорович на пенсии. Был награждён орденом «Знак Почета» и медалью «За трудовую доблесть».
Иван Федорович Шимков прожил тревожную, полную лишений, но достойную жизнь. 22 апреля 1961 года его не стало. 6 октября 1964 года бендерская улица Подгорная в микрорайоне Борисовка была названа именем И. Ф. Шимкова.
